RESUMEN

Se presenta una discusión general acerca de las estructuras Lagrangianas y Hamiltonianas construidas a partir de ecuaciones de movimiento dadas. Estas estructuras son, en general, no canónicas. Se muestra la ecuación de evolución de las transformaciones de simetría, de los Lagrangianos, de los Paréntesis de Lagrange, de los Paréntesis de Poisson, de las simetrías fuertes y sus relaciones con los pares de Lax y con las constantes de movimiento de los sistemas considerados. Se mencionan las relaciones con el Método de Dirac para sistemas singulares. Se presentan ejemplos.