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Uno
de los primeros desarrollos de la mecánica cuántica fué
llevado a cabo por Erwin Schrödinger en 1925 al deducir la ecuación
que obedece la función de onda asociada con una partícula.
Asi como las ondas electromagnéticas satisfacen la ecuación de ondas
derivada de las ecuaciones de Maxwell del electromagnétismo, la función
de onda de De Broglie satisface una ecuación conocida como Ecuación
de Schrödinger.
Recordemos brevemente que la ecuación de onda general tiene
la forma
Sus soluciones y(x,t) tienen la forma
donde f escualquier función que pueda ser diferenciada. Las soluciones
f(t-x/v) representan ondas que viajan en el sentido +x y las soluciones
f(x+x/v) representan ondas que viajan en el sentido -x.
Un caso particular lo representan las ondas armónicas
