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Potencial Periodico

Una aplicación muy interesante es la de un potencial que se repite con regularidad. Esta situación física se encuentra por supuesto en los cristales, y en particular en los metales. En este caso las soluciones de la ecuación de Schrödinger son tales que aparecen bandas de energías permitidas y bandas de energías no permitidas. Las anchuras de los gaps determinan las propiedades físicas de los materiales en cuestión. Determinan por ejemplo si el material es conductor, aislante o semiconductor.

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Figura 8: Ejemplo de un Potencial Periodico

El potencial correspondiente a un potencial periodico tiene la propiedad

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Podemos considerar el problema como el problema de una celda típica que se repite. De esta forma, la función de onda correspondiente a cada celda debe ser, salvo un factor de fase, igual a la función de onda de cualquier otra celda. Esto se expresa por medio de la relación

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Como tex2html_wrap_inline3266 podemos reducir los valores de la constante K al intervalo tex2html_wrap_inline3270 (zona de Brillouin). La condición de que tex2html_wrap_inline2708 tiene que ser de la forma

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solo puede satisfacerse si

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con una función periodica

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A este resultado se le conoce como el Teorema de Bloch.





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Wed Jul 30 16:46:46 CDT 1997