Nueva visita a la Curso de Introducción a El átomo de Hidrógeno

Estados Arbitarios. Funciones base y otras cosas.

Hemos visto en las secciones anteriores que las posibles soluciones de la ecuación de Schrödinger se pueden etiquetar mediante algún, o algunos, números cuánticos. Por ejemplo las soluciones de la ecuación de Schrödinger en una caja estan dadas por

donde

En general un sistema puede encontarse en un estado arbitario formado por la superposición de las diferentes soluciones de la ecuación de Schrödinger.

• Principio de Superposición.

Si y son soluciones de la ecuación de Schrödinger, entonces



tambien es solución de la ecuación de Schrödinger.

• Al igual que en un espacio vectorial, es posible encontar un conjunto de funciones de onda base ortonormalizadas:



tal que



• Cualquier estado físico se puede escribir en términos de los estados de la base como



• Si imponemos la condición de normalización para el estado arbitrario obtenemos una interpretación física para los coeficientes :









i.e., los coeficientes representan la amplitud de probabilidad de encontrar el sistema en el estado .